高中“平面向量”的教学体会

关于高中“平面向量”的教学体会
<p>【摘　要】本文通过对高中第五章"平面向量"的研究，从运算的角度，教学内容、要求、重难点，本章的特点三个方面进行了总结，得出了五个方面的教学体会。
【关键词】平面向量；数形结合；向量法；教学体会
        现行高中第五章"平面向量"是高中数学新增内容之一。 该内容的引入既丰富了高中数学的内容，又体现了向量作为数学工具的重要性。通过利用向量去解决一些实际问题，深化了数学知识间的关联性和系统性，为更好地学好高中数学奠定了良好的基础。向量的基础知识较多，且与其他很多部分知识都有联系，如向量与函数的联系、向量与三角函数的联系、向量与立体几何的联系、向量与解析几何的联系等。因此，有必要加强对向量这一章节的进一步研究和总结。
　　一、从运算的角度来讲，向量可分为三种运算
　　（一）、几何运算
　　本章教材给出了三角形法则，平行四边形法则，多边形法则。利用这些法则，可以很好地解决向量中的几何运算问题，从中去体会数形结合的数学思想。
　　（二）、代数运算
　　1、加法、减法的运算法则；2、实数与向量乘法法则；3、向量数量积运算法则。
　　（三）、坐标运算
　　在直角坐标系中，向量的坐标运算有加、减、数乘运算、数量积运算。通过向量的坐标运算将向量的几何运算与代数运算有机结合起来，充分体现了解析几何的思想，让学生初步利用"解析法"来解决实际问题，也为以后学习解析几何及立体几何相关知识打下了基础，作好了铺垫。
　　二、教学内容 、要求、重点与难点
　　（一）、本章教学内容可分成两块：第一向量及其运算，第二解斜三角形。
　　1、 平面向量基本知识，向量运算。具体教学内容有: 向量(5.1节)、向量的加法与减法(5.2节)、实数与向量的积(5.3节)、平面向量的数量积及运算律(5.6节)。
　　2、 平面向量的坐标运算, 联结几何运算与数量运算的桥梁。具体教学内容体有: 平面向量的坐标运算(5.4节), 向量加减运算、实数与向量的积运算、平面向量的数量积的坐标表示(5.4节、5.7节)。
　　3、 平面向量的应用, 具体教学内容有:线段的定比分点(5.5节)，平移(5.8节)，正弦定理, 余弦定理(5.9节)，解斜三角形应用举例(5.10节)，实习作业。  
　　（二）、教学要求：
　　1、理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
　　2、掌握向量的'加法和减法。
　　3、掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。
　　4、了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。
　　5、掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
　　6、掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。
　　7、掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。
　　8、通过解三角形的应用的教学，继续提高运用所学知识解决实际问题的能力。
　　（三）、教学重点
　　向量的几何表示，向量的加、减运算及实数与向量的积的运算，平面向量的数量积，向量的坐标运算，向量垂直的条件，平面两点间的距离公式及线段的定比分点和中点坐标公式，平移公式，正、余弦定理。
　　（四）、教学难点
　　向量的概念，向量运算法则及几何意义的理解和应用，解斜三角形等。
　　三、本章的特点